Question

В 8б классе на дежурство во вторник выбрано 4 учащихся:Андрей, Игорь, Влад, Антон. Сколько существует способов назначить двоих из них для дежурства в столовой во вторник?

Answer 1

Давай подумаем:

1.  У нас всего 4 человека - мы выбираем по два человека.

2.  Давай напишем для начала Андрея - у него возможны три пары , так как сам с собой он стоять он не может.

3. Теперь повторим тоже с Игорем, но так как Игорь уже стоял с Андреем нам не надо ставить их снова вместе получается две пары.

4. Тоже самое с Владом, но он уже стоял с Игорем и Андреем и поэтому у него только одна пара.

5. Что касается Антона то он уже со всеми стоял у него нет пары.

Получаем:

3+2+1=6 пар

Ответ: 6 пар возможных пар можно составить.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. У нас есть 4 учащихся (Андрей, Игорь, Влад и Антон), и мы хотим выбрать 2 из них для дежурства в столовой во вторник. Это задача комбинаторики, и мы можем воспользоваться формулой для подсчета сочетаний. Сочетание из n элементов по k элементов обычно обозначается как C(n, k) и вычисляется следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) где "!" обозначает факториал числа. В нашем случае n = 4 (4 учащихся) и k = 2 (2 места на дежурство), поэтому мы можем вычислить: C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = (24) / (2 * 2) = 24 / 4 = 6 Итак, существует 6 способов назначить двух учащихся из четырех на дежурство в столовой во вторник.