Question

в два мешка насыпали сахар, в одном из них 60 кг, когда из первого мешка израсходовали 1/3 сахара, а из второго мешка 75% сахара, то в первом мешке осталось в два раза больше чем во втором. Сколько кг было во втором мешке изначально?

Answer 1

1 мешок - 20 кг
2 мешок - 10кг

Answer 2

Давай разберем эту задачу. Обозначим количество сахара в первом мешке как \(Х\) и во втором мешке как \(У\). Из условия задачи мы знаем, что в первом мешке израсходовали 1/3 сахара, то есть осталось \(2/3\) сахара. Также известно, что во втором мешке израсходовали 75% сахара, то есть осталось \(1/4\) сахара. Теперь у нас есть два уравнения: 1. В первом мешке: \(2/3 \cdot Х\) 2. Во втором мешке: \(1/4 \cdot У\) Также известно, что в первом мешке осталось в два раза больше, чем во втором. То есть: \[2 \cdot (2/3 \cdot Х) = 1/4 \cdot У\] Теперь давай решим систему уравнений. Умножим оба уравнения на 12 (наименьшее общее кратное): 1. \[8 \cdot Х = 3 \cdot У\] 2. \[4 \cdot Х = У\] Теперь решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого: \[8 \cdot Х - 4 \cdot Х = 3 \cdot У - У\] \[4 \cdot Х = 2 \cdot У\] Теперь подставим значение \(Х\) из второго уравнения в первое: \[4 \cdot (4 \cdot Х) = 3 \cdot У\] \[16 \cdot Х = 3 \cdot У\] Таким образом, \(16 \cdot Х = 4 \cdot Х\), и значит \(Х = У\). Теперь мы знаем, что в обоих мешках изначально было одинаковое количество сахара. Исходя из условия, в первом мешке было 60 кг сахара, значит во втором мешке тоже было 60 кг сахара. Таким образом, во втором мешке изначально было 60 кг сахара.