Question

Измерение прямоугольного параллепимеда 43 см, 26 см, и 52 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер 2) площадь поверхности параллепипеда

Answer 1

1) сумма длин всех его рёбер

$L=4*(a+b+c)$

$L=4*(52+43+26)=4*121=484 cm$

2)площадь поверхности параллепипеда

$S= 2(ab+ bc+ ac)$

$S= 2*(43*26+ 26*52+ 43*52)=2*(43*26+52*26+43*26*2)=2*26*(43+52+43*2)=52*181=9412 cm^2$

Answer 2

Дано:

a = 43 см

b = 26 см

h = 52 cм

-------------------------

Найти: L; Sпов. - ?

Решение:

В прямоугольном параллелепипеде 12 ребер:

4 по длине, 4 по ширине и 4 по высоте. То есть:

L = 4a + 4b + 4h = 4*(a + b + h) = 4*(43 + 26 + 52) = 4*121 = 484 (см)

Площадь поверхности:

S = 2ab + 2ah + 2bh = 2*(43*26 + 43*52 + 26*52) = 2*(1118 + 2236 + 1352) =

= 2 * 4706 = 9412 (см²)

Answer 3

1) Для нахождения суммы длин всех рёбер параллелепипеда нужно сложить длины всех его рёбер.

Длина одного ребра параллелепипеда равна сумме длин двух его рёбер, координирующих одну из его граней. Таким образом, длина одного ребра равна периметру грани параллелепипеда.

Для данного параллелепипеда длина первой грани составляет 43 см, ширина второй грани равна 26 см, а длина третьей грани – 52 см.

Тогда сумма длин всех рёбер будет равна:
2*(43 + 26) + 2*(43 + 52) + 2*(26 + 52) = 2*69 + 2*95 + 2*78 = 138 + 190 + 156 = 484 см.

Таким образом, сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 484 см.

2) Площадь поверхности параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его граней.

Площадь одной грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины и ширины этой грани. Таким образом, площадь одной грани равна 43 см * 26 см = 1118 см².

У параллелепипеда шесть граней, поэтому площадь поверхности будет равна:
6 * 1118 см² = 6714 см².

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 6714 см².