Question

Масса трех сомов равна 113 кг. Масса первого составляет 0,8 массы второго, а масса первого - 0,7 массы третьего. Найдите массу каждого сома

Answer 1

Х+м+у=113
х=0,8y у=х/0,8=4/5х
х=0,7у у=х/0,7=7/10х
х+0,7х+0,8х=113
2,5х=113
х=113:2,5
х=45,2
2 число-36,16
3 число-31,64

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сома как x кг, массу второго сома как y кг, а массу третьего сома как z кг. Из условия задачи мы знаем следующее: 1. Масса трех сомов равна 113 кг: x + y + z = 113. 2. Масса первого сома составляет 0,8 массы второго: x = 0,8y. 3. Масса первого сома равна 0,7 массы третьего: x = 0,7z. Теперь, используя эти уравнения, мы можем решить задачу. #### Решение: **Шаг 1:** Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1): 0,8y + y + 0,7z = 113. **Шаг 2:** Объединим подобные члены и упростим уравнение: 1,8y + 0,7z = 113. **Шаг 3:** Теперь воспользуемся уравнениями (2) и (3), чтобы выразить y и z через x: y = x / 0,8. z = x / 0,7. **Шаг 4:** Подставим значения y и z в уравнение из шага 2: 1,8(x / 0,8) + 0,7(x / 0,7) = 113. **Шаг 5:** Упростим уравнение: 1,8x + 0,7x = 113. 2,5x = 113. **Шаг 6:** Разделим обе части уравнения на 2,5, чтобы найти значение x: x = 113 / 2,5. x = 45,2. **Шаг 7:** Теперь, чтобы найти значения y и z, подставим значение x в уравнения из шага 3: y = 45,2 / 0,8. y ≈ 56,5. z = 45,2 / 0,7. z ≈ 64,6. #### Ответ: Масса первого сома составляет около 45,2 кг, масса второго сома около 56,5 кг, а масса третьего сома около 64,6 кг.

Answer 3

Давайте обозначим массу первого сома как x, массу второго сома как y и массу третьего сома как z. Из условия задачи, мы знаем, что: x + y + z = 113 (1) - уравнение, описывающее суммарную массу трех сомов. Также, масса первого сома составляет 0,8 массы второго: x = 0,8y (2) А масса первого сома составляет 0,7 массы третьего: x = 0,7z (3) Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив (2) и (3) в (1): 0,8y + y + 0,7z = 113 1,8y + 0,7z = 113 Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим уравнение (2) на 1,8 и вычтем его из уравнения (1): 1,8y + y + 0,7z - 1,8y = 113 - 1,8y y + 0,7z = 113 - 1,8y (4) Теперь, умножим уравнение (3) на 10 и вычтем его из уравнения (4): y + 0,7z - 7z = 113 - 1,8y - 7z y - 6,3z = 113 - 1,8y - 7z 1,8y + y - 6,3z + 7z = 113 2,8y + 0,7z = 113 (5) Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки. Решим уравнение (5) относительно y: y = (113 - 0,7z) / 2,8 Теперь подставим это значение y в уравнение (4): (113 - 0,7z) / 2,8 + 0,7z = 113 - 1,8((113 - 0,7z) / 2,8) (113 - 0,7z) + 0,7z = 113 - 1,8(113 - 0,7z) 113 - 0,7z + 0,7z = 113 - 1,8 * 113 + 1,8 * 0,7z 113 = 113 - 1,8 * 113 + 1,26z 1,8 * 113 - 1,26z = 0 Перенесем все на одну сторону: 1,8 * 113 = 1,26z 202,8 = 1,26z z = 202,8 / 1,26 z ≈ 160 Теперь мы можем найти значения для x и y, подставив z в уравнения (2) и (3): x = 0,7z ≈ 0,7 * 160 ≈ 112 y = (113 - 0,7z) / 2,8 ≈ (113 - 0,7 * 160) / 2,8 ≈ 1 Таким образом, масса первого сома составляет около 112 кг, масса второго сома около 1 кг, а масса третьего сома около 160 кг.