Question

√5 х²-√13х-√20=0 х1²+х2²=?

Answer 1

√5 х² - √13 х - √20 = 0
D = 13 + 4·√5 · √20 = 13 + 40 = 53
x1 = (√13 - √53)/√20
x2 = (√13 + √53)/√20
х1² = (13 + 53 - 2√(13·53)/20 = (66 - 2√689)/20 = 0.1(33 - √689)
х2² = (13 + 53 + 2√(13·53)/20 = (66 + 2√689)/20 = 0.1(33 + √689) 
x1² + x2² = 0.1(33 - √689 + 33 + √689) = 0.1· 66 = 6.6
Ответ: 6,6

Answer 2

По теорема Виеета
х1+х2=√13/√5
х1*х2=-√20/√5=-2
(х1+х2)²=13/5
х1²+х2²+2•х1•х2=13/5
х1²+х2²=(13/5)+4=(13+20)/5=33/5=6,6

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, сначала перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить уравнение вида: √5 + х² - √13х - √20 - 0 = 0 Упростим его: х² - √13х + √5 - √20 = 0 Теперь воспользуемся квадратным трехчленом и найдем значения х1 и х2. Для этого воспользуемся формулой: х1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Где a = 1, b = -√13, c = √5 - √20. Подставим значения: х1,2 = (-(-√13) ± √((-√13)² - 4*1*(√5 - √20))) / (2*1) х1,2 = (√13 ± √(13 - 4(√5 - √20))) / 2 Теперь раскроем скобки: х1,2 = (√13 ± √(13 - 4√5 + 4√20)) / 2 Заметим, что √20 = √(4*5) = 2√5. Продолжим раскрывать скобки: х1,2 = (√13 ± √(13 - 4√5 + 4*2√5)) / 2 х1,2 = (√13 ± √(13 - 4√5 + 8√5)) / 2 х1,2 = (√13 ± √(13 + 4√5)) / 2 Теперь найдем конкретные значения х1,2, используя калькулятор. Получим: х1 ≈ -0.161 х2 ≈ 1.161 Теперь найдем х1² и х2²: х1² ≈ (-0.161)² ≈ 0.026 х2² ≈ (1.161)² ≈ 1.349 Итак, х1² ≈ 0.026 и х2² ≈ 1.349.