Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии -750; 150; -30; ... найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

Q=150/(-750)=-0. 2
b5=-30×(-0.2)^2=-1.2
Sn=b1(1-q^n)/(1-q) S5=625.2

Answer 2

#### Задача Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -750, 150, -30. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. #### Решение Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии (a), знаменатель прогрессии (q) и количество членов прогрессии (n). В данной задаче первый член прогрессии (a) равен -750, а знаменатель прогрессии (q) можно найти, разделив второй член прогрессии на первый: q = 150 / (-750) = -1/5. Теперь, используя формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии, мы можем найти сумму первых пяти членов: **S = a * (1 - q^n) / (1 - q)** где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии. Подставляя значения из условия задачи, получаем: **S = -750 * (1 - (-1/5)^5) / (1 - (-1/5))** Вычисляя данное выражение, получаем: **S ≈ -750 * (1 - 1/3125) / (6/5) ≈ -750 * (3124/3125) / (6/5) ≈ -750 * 3124 / 3125 * 5 / 6 ≈ -625** Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна **-625**. #### Ответ Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна **-625**.