Question

Объем правильной треугольной пирамиды равен 3 корень 3 см в кубе, ее высота- 1 см, а апофема пирамиды 2 см . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:3+1+2×3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности треугольной пирамиды необходимо знать высоту и длины бокового ребра. В данном случае высота пирамиды равна 1 см, а апофема (расстояние от вершины пирамиды до середины одной из ее сторон) равна 2 см. #### Нахождение длины бокового ребра Для начала найдем длину бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной основания пирамиды, ее апофемой и боковым ребром. **Известные данные:** Апофема (a) = 2 см Высота (h) = 1 см **Неизвестная длина бокового ребра (b).** Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: b^2 = a^2 - h^2 Подставляем известные значения: b^2 = 2^2 - 1^2 b^2 = 4 - 1 b^2 = 3 b = √3 Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна корню из 3. #### Нахождение площади боковой поверхности Теперь, когда мы знаем длину бокового ребра (b), мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды. **Формула для нахождения площади боковой поверхности треугольной пирамиды:** S = (периметр основания * апофема) / 2 **Известные данные:** Длина бокового ребра (b) = √3 Апофема (a) = 2 см **Неизвестная площадь боковой поверхности (S).** Периметр основания треугольной пирамиды можно найти, умножив длину одной стороны на 3: Периметр = 3 * b Подставляем известные значения: Периметр = 3 * √3 Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S = (3 * √3 * 2) / 2 S = (6√3) / 2 S = 3√3 Таким образом, площадь боковой поверхности данной треугольной пирамиды равна 3√3 квадратных сантиметра.