Question

Решите линейные уравнение уравнения с одной переменной содержащие переменную под знаком модуля |х|=1,2|y+5|-2=6|0,7x|=0nx+2=6 x=-5 корень уравнения Найдите значение n

Answer 1

X=±1,2
y=-13или 3
x=0
n=-0,8

Answer 2

Для решения данного линейного уравнения с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля, нужно рассмотреть два случая: когда значение переменной `x` положительное и когда значение переменной `x` отрицательное.

1) Пусть `x>0`. В этом случае модуль `|х|` просто равен значению самой переменной, то есть `|х| = х`. Тогда уравнение `|х| = 1` сводится к уравнению `х = 1`, и решение этого уравнения будет `x = 1`.

2) Пусть `x<0`. В этом случае модуль `|х|` равен отрицательному значению переменной, то есть `|х| = -х`. Тогда уравнение `|х| = 1` сводится к уравнению `-х = 1`, и решением этого уравнения будет `x = -1`.

Теперь рассмотрим второе уравнение `2|y + 5| - 2 = 6`. Разделим его на 2, чтобы сначала избавиться от коэффициента перед модулем:

|y + 5| - 1 = 3

Для случая, когда `y + 5 > 0`, модуль `|y + 5|` будет равен `y + 5`. Подставляем в уравнение:

y + 5 - 1 = 3

y = -1

Для случая, когда `y + 5 < 0`, модуль `|y + 5|` будет равен `-(y + 5)`. Подставляем в уравнение:

-(y + 5) - 1 = 3

-y - 5 - 1 = 3

-y - 6 = 3

-y = 9

y = -9

Итак, получаем два корня: (x, y) = (1, -1) и (x, y) = (-1, -9).

Теперь рассмотрим третье уравнение `nx + 2 = 6`. Подставляем значение `x = -5`, полученное из условия, и решаем уравнение:

n * (-5) + 2 = 6

-5n + 2 = 6

-5n = 4

n = -4/5

Таким образом, значение `n` равно `-4/5`.