Question

Найдите :а) НОД (30,36 )

Answer 1

НОД(30, 36) = НОД(6*5, 6*6) = 6

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте найдем НОД для чисел 30 и 36.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число, пока не получится два равных числа или одно из них не станет равным нулю.

Для нахождения НОД (30, 36) мы можем использовать следующий алгоритм: 1. Вычисляем остаток от деления 36 на 30: 36 % 30 = 6. 2. Заменяем большее число (36) на меньшее число (30), а меньшее число (30) на полученный остаток (6). 3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.

Применяя этот алгоритм, мы получим следующие вычисления: - 36 % 30 = 6 - 30 % 6 = 0

Таким образом, НОД (30, 36) равен 6.