Question

Упростите выражение. (4x-6)^2+(2x-6)*(2x+6)+102x Можно побыстрее и с точным Ответом и с объяснением）

Answer 1

Ответ:

20x^2+54x-36

Пошаговое объяснение:

(4x-6)^2+(2x-6)*(2x+6)+102x = 16x^2-48x+4x^2-36+102x = 20x^2+54x-36

(если что, то в данном решении использованы формулы сокращенного умножения: 1) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ; 2) (a-b)*(a+b)=a^2-b^2 )

Answer 2

Ответ:

20x^2+54x-36

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте упростим данное выражение постепенно: **(4x-6)^2 + (2x-6)*(2x+6) + 102x** 1. Начнем с первого слагаемого: **(4x-6)^2** Это квадрат разности двух термов, поэтому мы можем использовать формулу квадрата разности: **(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2** Применяя эту формулу к выражению, получаем: **(4x)^2 - 2*(4x)*(6) + (-6)^2** Упрощая это выражение, получаем: **16x^2 - 48x + 36** 2. Перейдем ко второму слагаемому: **(2x-6)*(2x+6)** Здесь мы имеем произведение двух биномов, которое можно упростить, используя формулу квадрата суммы: **(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2** Применяя эту формулу к выражению, получаем: **(2x)^2 - (6)^2** Упрощая это выражение, получаем: **4x^2 - 36** 3. Наконец, добавим третье слагаемое: **102x** Теперь сложим все упрощенные слагаемые вместе: **(16x^2 - 48x + 36) + (4x^2 - 36) + 102x** Складывая все слагаемые, получаем: **16x^2 - 48x + 4x^2 - 36 + 102x + 36** Объединяя подобные термы, получаем: **(16x^2 + 4x^2) + (-48x + 102x) + (-36 + 36)** Это дает нам: **20x^2 + 54x** Таким образом, упрощенное выражение равно **20x^2 + 54x**.