Question

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении

Answer 1

За­ме­тим, что куз­не­чик может ока­зать­ся толь­ко в точ­ках с нечётными ко­ор­ди­на­та­ми, по­сколь­ку число прыж­ков, ко­то­рое он де­ла­ет, — нечётно. Мак­си­маль­но куз­не­чик может ока­зать­ся в точ­ках, мо­дуль ко­то­рых не пре­вы­ша­ет один­на­дца­ти. Таким об­ра­зом, куз­не­чик может ока­зать­ся в точ­ках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек. Ответ: 12.

Answer 2

Кузнечик, прыгающий вдоль координатной прямой в любом направлении, можно рассматривать как модель математической абстракции. Давайте разберемся, как можно описать движение такого кузнечика и как это связано с координатной прямой. 1. **Координатная прямая**: Координатная прямая - это линия, на которой каждая точка может быть однозначно определена своим положением относительно начальной точки, которая обычно называется началом координат (обычно обозначается буквой O). Координатная прямая делится на две части: положительную полуось (справа от начала координат) и отрицательную полуось (слева от начала координат). 2. **Прыжки кузнечика**: Пусть кузнечик находится в какой-то начальной точке на координатной прямой. Когда кузнечик прыгает, он перемещается вдоль этой прямой в любом направлении. Это означает, что он может прыгнуть как в положительном, так и в отрицательном направлении. 3. **Координаты кузнечика**: Для описания положения кузнечика на координатной прямой, мы можем использовать координаты. Предположим, что начальная точка, где находится кузнечик, имеет координату 0. Когда кузнечик прыгает в положительном направлении, его координата увеличивается, а когда он прыгает в отрицательном направлении, его координата уменьшается. Координаты кузнечика будут числами, представляющими его относительное положение от начала координат. 4. **Моделирование движения кузнечика**: Для моделирования движения кузнечика на координатной прямой можно использовать математические уравнения. Если начальная координата кузнечика - это x0, а он делает прыжок в направлении delta_x, то его новая координата будет x0 + delta_x. Пример: Пусть кузнечик начинает с координатой 2 и делает прыжок в положительном направлении на 3 единицы, тогда его новая координата будет 5. Если после этого он делает прыжок в отрицательном направлении на 2 единицы, его новая координата будет 3. Таким образом, кузнечик, прыгая вдоль координатной прямой, может быть описан и отслежен с помощью координат, и его движение может быть математически представлено на этой прямой.