Question

Найдите координаты центра и радиус окружности Х^2+(у-1)^2=49​

Answer 1

Уравнение окружности с центром в точке $(x_0;\ y_0)$ радиусом $R$ имеет вид: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Заданное уравнение:

$x^2+(y-1)^2=49\\(x-0)^2+(y-1)^2=7^2$

Значит, центр окружности находится в точке с координатами (0; 1), а ее радиус равен 7

Answer 2

Для начала, заметим, что уравнение окружности задано в канонической форме:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Сравнивая данное уравнение с уравнением окружности из задачи, мы видим, что a=0, b=1 и r=7.

Таким образом, координаты центра окружности - (0, 1), а радиус - 7.