Question

Какое число является корнем уравнения k*k-k=2

Answer 1

Пиши 2.
как 2*2-2=2
Все.

Answer 2

Для решения уравнения \(k^2 - k = 2\), мы можем привести его к стандартной форме квадратного уравнения, добавив или вычитая соответствующие члены. В данном случае, мы вычитаем 2 из обеих сторон уравнения, чтобы получить:

\[k^2 - k - 2 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -2\). Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставляя значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу, получаем:

\[k_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}\] \[k_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\] \[k_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\] \[k_{1,2} = \frac{1 \pm 3}{2}\]

Таким образом, у нас есть два возможных корня:

\[k_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2\] \[k_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1\]

Итак, числа 2 и -1 являются корнями уравнения \(k^2 - k = 2\).