Question

Решить примеры соотношением Виета x²+2x-3=0 x²+3x-4=0 x²+14x-15=0

Answer 1

1. x1 + x2 = -2
x1 • x2 = -3
x1 = -3
x2 = -1

2. x1 + x2 = -3
x1 • x2 = -4
x1 = -4
x2 = 1

3. x1 + x2 = -14
x1 • x2 = -15
x1 = -15
x2 = 1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+2x-3=0

х₁+х₂= -2  х₁= -3; х₂=1

х₁х₂= -3

x²+3x-4=0

х₁+х₂= -3     х₁= -4; х₂=1

х₁х₂= -4

x²+14x-15=0

х₁+х₂= -14     х₁= -15; х₂=1

х₁х₂= -15

Answer 3

Соотношение Виета устанавливает связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями. Для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты, справедливо следующее соотношение:

x₁ + x₂ = -b/a
x₁ * x₂ = c/a

Итак, решим по очереди каждый из примеров, используя соотношение Виета:

1) x²+2x-3=0
В данном случае a = 1, b = 2 и c = -3.
Согласно соотношению Виета, сумма корней равна -b/a:
x₁ + x₂ = -2/1 = -2
Произведение корней равно c/a:
x₁ * x₂ = -3/1 = -3
Теперь найдём корни данного уравнения. Они равны -3 и 1.

2) x²+3x-4=0
В данном случае a = 1, b = 3 и c = -4.
Согласно соотношению Виета, сумма корней равна -b/a:
x₁ + x₂ = -3/1 = -3
Произведение корней равно c/a:
x₁ * x₂ = -4/1 = -4
Теперь найдём корни данного уравнения. Они равны -4 и 1.

3) x²+14x-15=0
В данном случае a = 1, b = 14 и c = -15.
Согласно соотношению Виета, сумма корней равна -b/a:
x₁ + x₂ = -14/1 = -14
Произведение корней равно c/a:
x₁ * x₂ = -15/1 = -15
Теперь найдём корни данного уравнения. Они равны -15 и 1.

Таким образом, решая данные примеры с помощью соотношения Виета, мы нашли корни квадратных уравнений.