Question

При каком значении х верна пропорция а)х:6=3х:18 б)х:х=3:5

Answer 1

А) х=6*3х/18;
х=х, при любых х;
б)х=х*3/5;
х*2/5=0; х=0;, но т.к. х в знаменателе, то ни при каких х пропорция не верна.

Answer 2

а) Для определения значения х, при котором пропорция верна, мы должны сравнить отношения с обеих сторон пропорции и установить их равенство:

х:6 = 3х:18

Мы можем начать с упрощения обеих рациональных долей, разделив числа на их наибольший общий делитель:

х/3:6/3 = 3х/3:18/3

Упрощаем еще дальше:

(х/3):(6/3) = (3х/3):(18/3)

Теперь у нас получается следующее:

х/3:2 = х/3:6

Далее применяем свойство пропорций, которое гласит: для пропорции а:б = в:г, если у нас два отношения одинаковы, то и их обратные отношения (б:а и г:в) тоже будут равны. Используя это свойство, мы можем сделать следующий шаг:

х/3:2 = х/3:6

Так как отношения слева и справа равны, мы можем записать:

х/3 = х/6

Теперь, чтобы найти значение x, мы умножаем обе части уравнения на 3:

х = (х/6) * 3

Раскрываем скобки:

х = х/2

Теперь у нас есть уравнение с переменной х. Мы можем умножить обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2х = х

И, наконец, вычитаем х из обеих частей уравнения:

х = 0

Таким образом, при х = 0 пропорция верна.

б) Пропорция х/х = 3/5 всегда верна, поскольку отношение любого числа к самому себе всегда равно 1. То есть, независимо от значения переменной x, пропорция всегда будет верной.