Question

Найти все кратные корни 6 двузначные числа при перестановке цифр в которых получится число на 75% больше данного. Спасибо за ответ.

Answer 1

12,18,24,36,48,63, ))))))))))))))

Answer 2

Для поиска всех двузначных чисел, которые при перестановке цифр дают число на 75% больше данного, мы можем представить задачу в виде уравнения и решить ее шаг за шагом. Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - десятки, B - единицы. Сначала найдем число, которое на 75% больше данного. Это можно записать как: 1.25 * (10A + B) Теперь нам нужно найти число, полученное перестановкой цифр AB. Оно будет иметь вид BA, то есть: 10B + A Из условия задачи мы знаем, что это число должно быть на 75% больше исходного числа: 10B + A = 1.25 * (10A + B) Теперь решим это уравнение: 10B + A = 12.5A + 1.25B Переносим все члены с буквами на одну сторону, а все числовые члены на другую: 10B - 1.25B = 12.5A - A 8.75B = 11.5A Теперь выразим A через B: A = (8.75B) / 11.5 A = 0.76B Поскольку A и B - цифры, их значения ограничены от 0 до 9. Нам нужно найти такие значения B, при которых A будет целым числом и в пределах от 0 до 9. Из уравнения A = 0.76B видно, что A будет целым числом только при B = 0, 2, 4, 6, 8. Теперь найдем соответствующие значения A для каждого из этих B: 1. B = 0: A = 0.76 * 0 = 0 2. B = 2: A = 0.76 * 2 = 1.52 (не является целым числом) 3. B = 4: A = 0.76 * 4 = 3.04 (не является целым числом) 4. B = 6: A = 0.76 * 6 = 4.56 (не является целым числом) 5. B = 8: A = 0.76 * 8 = 6.08 (не является целым числом) Таким образом, только при B = 0 мы получаем целое значение A. Следовательно, единственное двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, - это 10. Итак, единственное двузначное число, которое при перестановке цифр даёт число на 75% больше, чем само, - это число 10.