Question

Решите неравенство: |x-1|+|x+2|≥4

Answer 1

Ответ:

2х-1>=4

Пошаговое объяснение:

нужно ответить так: х=3,4,55,848,1836,187373646,1000826548.....

Answer 2

объяснение:

Думаю, что так

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы сначала разобьем его на несколько случаев, в зависимости от того, какие значения может принимать переменная x.

1) Пусть x < -2. В этом случае и x-1, и x+2 будут отрицательными числами, поэтому модули в неравенстве можно убрать, и получим следующее равенство: -(x-1) - (x+2) ≥ 4. Раскроем скобки: -x + 1 - x - 2 ≥ 4. Объединяя x-термы и перенося все остальные числа влево от неравенства, получим: -2x -1 ≥ 4. Затем добавим 1 к обеим частям неравенства: -2x ≥ 5. И, наконец, разделим обе части на -2, заметив при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: x ≤ -5/2. Таким образом, для всех x, которые меньше -5/2 неравенство выполняется.

2) Пусть -2 ≤ x ≤ 1. В этом случае модуль x-1 будет положительным, а модуль x+2 — отрицательным. Имеем: (x-1) - (x+2) ≥ 4. Упростим выражение: x -1 - x -2 ≥ 4. Объединяя x-термы и перенося все остальные числа влево от неравенства, имеем: -3 ≥ 4. Это неравенство неверно, поэтому для всех x, которые принадлежат отрезку [-2, 1], неравенство не выполняется.

3) Пусть x > 1. В этом случае и x-1, и x+2 будут положительными числами. Тогда модули можно убрать из-под знаков, и получим следующее равенство: (x-1) + (x+2) ≥ 4. Раскроем скобки: x - 1 + x + 2 ≥ 4. Объединяя x-термы, получим: 2x + 1 ≥ 4. Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 2x ≥ 3. И, наконец, разделим обе части на 2: x ≥ 3/2. Таким образом, для всех x, которые больше 3/2, неравенство выполняется.

Таким образом, общее решение неравенства |x-1| + |x+2| ≥ 4: x ≤ -5/2 или x ≥ 3/2.