Question

(х-(х-...-(х-1)...))=1,где в левой части 10 пар скобок.

Answer 1

Слишком замудрёно ;)

Answer 2

Для начала посмотрим на последнюю пару скобок (х-1).

Если в предыдущей паре скобок были числа, то последняя пара скобок (х-1) даст в результате х - 1.

Если в предыдущей паре скобок было возможное выражение вида (х-...) с вложенными скобками, то мы должны его заменить на значение, которое это выражение дает. Таким образом, если в предыдущей паре скобок было выражение вида (х-...-(х-1)) с (n-1) скобками, то результат будет х - (n-1).

Продолжая этот процесс, получим следующую последовательность результатов для каждой пары скобок:

- Последняя пара скобок: х - 1
- Предпоследняя пара скобок: х - 2
- Предпредпоследняя пара скобок: х - 3
- ...
- Первая пара скобок: х - 10

Теперь сложим все результаты, чтобы получить общий результат:

(х - 1) + (х - 2) + (х - 3) + ... + (х - 10)

Мы можем раскрыть скобки и просуммировать каждый член:

х + х + х + ... + х - (1 + 2 + 3 + ... + 10)

Обратимся к формуле для суммы арифметической прогрессии:

S = (n / 2) * (a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В нашем случае n = 10 (количество членов), a = 1 (первый член), l = 10 (последний член).

Подставим значения в формулу:

S = (10 / 2) * (1 + 10)
S = 5 * 11
S = 55

Таким образом, выражение (х-(х-...-(х-1)...)) = 1, где в левой части 10 пар скобок, равно х - 55.