Question

Решите задачи. Завтра будут проверять пожалуйста!!!! даю 50 баллов. Решите действиями, а не уравнением. 1. Серёжа купил 17 тетрадок по одинаковой цене,а Дима 9 тетрадок по такой же цене. Серёжа за свою покупку уплатил на 24 руб. больше, чем Дима. Сколько заплатил за тетради каждый мальчик? 2. В шести коробках всего 130 кг апельсинов: в первой 17 кг, во второй 21 кг , а в четырёх остальных поровну. Сколько стоят апельсины в шестой коробке, если цена 1 кг апельсинов 19 кг? 3. Первая бригада изготовила 700 деталей, а вторая 500 деталей, при этом первая бригада работала на 10 ч больше , чем вторая. Сколько часов работала каждая бригада, если в час они изготавливали одинаковое количество деталей?

Answer 1

1. Серёжа купил на 8 тетрадей больше, чем Дима и заплатил на 24 рубля больше. Значит: 8 тетрадей стоят 24 рубля. Отсюда имеем: 
24 : 8 = 3 (р.) - стоит одна тетрадь
3 * 17 = 51 (р.) - заплатил Серёжа
3 * 9 = 27 (р.) - заплатил Дима  

2. 130 - (17 + 21) = 130 - 38 = 92 (кг) - в оставшихся четырёх коробках
92 : 4 = 23 (кг) - в каждой из четырех коробок
19 * 23 = 437 (р.) - стоят апельсины в шестой коробке  

3. 700 - 500 = 200 (дет.) - разница изготовленных деталей
200 : 10 = 20 (дет) - за 1 час изготавливает каждая бригада
700 : 20 = 35 (час.) - работала 1 бригада
500 : 20 = 25 (час.) - работала 2 бригада

Answer 2

1. Пусть цена одной тетрадки равна Х рублям. Тогда Серёжа заплатил 17 * Х рублей, а Дима - 9 * Х рублей.
Согласно условию, Серёжа заплатил на 24 рубля больше, чем Дима:
17 * Х - 9 * Х = 24

Раскрывая скобки получим:
8 * Х = 24

Разделим обе части на 8:
Х = 3 рубля

Таким образом, цена одной тетрадки равна 3 рубля.
Серёжа заплатил за свои тетрадки: 17 * 3 = 51 рубль
Дима заплатил за свои тетрадки: 9 * 3 = 27 рублей

2. Предположим, что в каждой из четырёх коробок поровну лежит Х кг апельсинов.
Тогда общий вес апельсинов в шести коробках можно выразить следующим образом:
17 + 21 + 4 * Х = 130

Раскрывая скобки получим:
4 * Х = 130 - 17 - 21
4 * Х = 92

Разделим обе части на 4:
Х = 23

Таким образом, в каждой из четырёх коробок лежит по 23 кг апельсинов.
Цена одной кг апельсинов равна 19 рублям, значит цена апельсинов в шестой коробке равна 23 * 19 = 437 рублей.

3. Пусть первая бригада работала Х часов, а вторая - (Х - 10) часов.
Зная, что в час они изготавливали одинаковое количество деталей, мы можем записать уравнение:
700 / Х = 500 / (Х - 10)

Раскрывая скобки получим:
700 * (Х - 10) = 500 * Х

Раскроем скобки:
700 * Х - 700 * 10 = 500 * Х

Перенесём все Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:
700 * Х - 500 * Х = 700 * 10

Выполним вычисления:
200 * Х = 700 * 10

Разделим обе части уравнения на 200:
Х = 350

Таким образом, первая бригада работала 350 часов, а вторая - 350 - 10 = 340 часов.