Question

Помогите, СРОЧНО!!!! Для проведения соревнования необходимо 10 команд, среди которых 3 лидера, путем жеребьёвки распределяются на 2 группы по 5 команд в каждой. Какова вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу, 1 лидер - в другую?

Answer 1

В одній команді буде 2лідери в другій 1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и принципом умножения.

Сначала посчитаем количество возможных вариантов рассадки команд по группам. В первой группе будет находиться 2 лидера и еще 3 команды, поэтому количество вариантов составит C(6,2) * C(4,3), где C(n,k) - количество сочетаний из n элементов по k. Во второй группе будет находиться 1 лидер и еще 4 команды, поэтому количество вариантов составит C(3,1) * C(6,4).

Теперь посчитаем общее количество возможных вариантов рассадки команд по группам. Всего имеется 10 команд, поэтому количество вариантов составит C(10,5) * C(5,5) = 1 * 1 = 1.

Таким образом, вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу, а 1 лидер - в другую, равна:

P = (C(6,2) * C(4,3) * C(3,1) * C(6,4)) / (C(10,5) * C(5,5)) = (15 * 4 * 3 * 15) / 252 = 45 / 7 ≈ 0.636.

Ответ: вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу, а 1 лидер - в другую, примерно равна 0.636 или 63.6%.