Question

Теория вероятности. В магазине было продано 21 из 25 холодильников 3 марок, имевшихся в количествах 5,7 и 13 штук. Полагая, что вероятность быть проданным для холодильника каждой марки одна и та же, найти вероятность того, что остались нераспроданными холодильники: а) одной марки; б) трех разных марок.

Answer 1

А) вероятность ноль т.к. не продано только 4 холодильника

Answer 2

а) Вероятность того, что выбранный холодильник будет нераспроданным одной марки, равна вероятности того, что он принадлежит к этой марке и не был продан.

Для первой марки вероятность того, что холодильник будет нераспроданным составляет (5-3)/5 = 2/5.

Для второй марки вероятность того, что холодильник будет нераспроданным составляет (7-3)/7 = 4/7.

Для третьей марки вероятность того, что холодильник будет нераспроданным составляет (13-3)/13 = 10/13.

Так как выбор каждого холодильника независимый, вероятность того, что останутся нераспроданными холодильники одной марки, равна произведению вероятностей для каждой марки:

P(остались нераспроданными холодильники одной марки) = (2/5) * (4/7) * (10/13) = 80/455 = 0.1758 (округлено до 4 знаков после запятой).

б) Чтобы нераспроданными остались холодильники трех разных марок, нужно, чтобы первый холодильник был нераспроданным одной марки, второй - нераспроданным другой марки, и третий - нераспроданным третьей марки.

Вероятность первого холодильника быть нераспроданным одной марки: (2/5).
Вероятность второго холодильника быть нераспроданным другой марки: (3/7).
Вероятность третьего холодильника быть нераспроданным третьей марки: (10/13).

Так как выбор каждого холодильника независимый, вероятность того, что останутся нераспроданными холодильники трех разных марок, равна произведению вероятностей для каждой марки:

P(остались нераспроданными холодильники трех разных марок) = (2/5) * (3/7) * (10/13) = 60/455 = 0.1319 (округлено до 4 знаков после запятой).