Question

Найти корень уравнения log4 (5-x) = 3

Answer 1

5-х=4в 3 степени                          ОДЗ
5-х=64                                          5-х>0
-х=59                                            -x>-5
х=-59                                            x<5

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) уравнения, то есть те значения x, при которых выражение под знаком логарифма положительно. Для этого решаем неравенство 5 - x > 0, откуда получаем x < 5. 2. Применить определение логарифма, то есть переписать уравнение в виде степени с основанием 4 и показателем 3: 5 - x = 4^3. 3. Решить полученное линейное уравнение относительно x: 5 - x = 64; -x = 59; x = -59. 4. Проверить, что найденный корень принадлежит ОДЗ: -59 < 5, значит корень подходит.

Ответ: корень уравнения log4 (5 - x) = 3 равен -59.

Если вы хотите узнать больше о логарифмических уравнениях, вы можете посмотреть примеры и объяснения на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-koren-uravneniya-log4-5-x-3).