Question

дата 1 марта 2005г можетбыть записана тремя последовательными нечетными числами,расположенными в порядке возрастания 01 03 05 Сколько всего дат с таким свойством (включая названную) будет в нынешнем веке?

Answer 1

Всего пять дат: 01.03.05., 03.05.07, 05.07.09.,07.09.11,09.11.13..

Answer 2

В нынешнем веке всего 100 лет – с 2000 года по 2099 год.

Чтобы 1 марта 2005 года была записана тройкой последовательных нечетных чисел, первое число должно быть нечетным. Возможные варианты: 01 03 05, 03 05 07, 05 07 09, и так далее.

Посмотрим, сколько таких дат будет в каждом возможном веке:

- В 20-ом веке таких дат не будет, потому что начало 20-го века – 1900 год, а последовательность начинается с нечетного числа (01).

- В 21-ом веке начало – 2000 год. От него до 2099 года включительно всего 100 лет. Начни каждого лета будет с 01 числа и за последние 10 лет каждого десятилетия (т.е. 1991-1999, 2001-2009 и так далее) данная последовательность будет записана один раз. Значит, за исключением последних 10 лет каждого десятилетия остаются 7 чисел для формирования тройки. Таким образом, в 21-ом веке будет (10-1)*7 + 10 = 60 дат с таким свойством.

Итак, в нынешнем веке будет всего 60 дат, включая 1 марта 2005 года, которые можно записать тройкой последовательных нечетных чисел.