Question

ФОТО РЕШЕНИЯ Доведіть, що парною є функція 3) f(x) = √x2 + 2; 4) f(x) = 1_ x^2

Answer 1

3) $f(-x) = \sqrt{(-x)^{2}}+2 = \sqrt{x^{2}}+2 = f(x)$ доказано

4)$f(-x) = \frac{1}{(-x)^2} = \frac{1}{x^2} = f(x)$ доказано

Answer 2

1) Для доведення, що функція f(x) = √x^2 + 2 є парною, ми повинні показати, що f(-x) = f(x) для будь-якого значення x.

Підставимо -x вмість x у функцію:
f(-x) = √(-x)^2 + 2
f(-x) = √x^2 + 2

Також, підставимо x у функцію:
f(x) = √x^2 + 2

Ми бачимо, що f(-x) = f(x), отже функція є парною.

2) Для доведення, що функція f(x) = 1/(x^2) є парною, ми знову повинні показати, що f(-x) = f(x) для будь-якого значення x.

Підставимо -x вмість x у функцію:
f(-x) = 1/((-x)^2)
f(-x) = 1/(x^2)

Також, підставимо x у функцію:
f(x) = 1/(x^2)

Ми бачимо, що f(-x) = f(x), отже функція є парною.