Question

Доведіть що функція є парною f(x)=3х^2+x^4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = 3x²+x⁴ = x²(3+x²)

x² = (-x)²

f(-x) = (-x)²(3 + (-x)²) = x²(3+x²)

f(x) = f(-x)

Является четной по определению

Answer 2

Щоб довести, що функція є парною, необхідно показати, що вона задовольняє властивість парності: f(x) = f(-x) для будь-якого x.

Дано функцію: f(x) = 3x^2 + x^4.

Спершу знайдемо f(-x): f(-x) = 3(-x)^2 + (-x)^4 = 3x^2 + x^4.

Якщо ми порівняємо f(x) з f(-x), то побачимо, що вони співпадають:

f(x) = 3x^2 + x^4 f(-x) = 3x^2 + x^4.

Оскільки f(x) = f(-x) для будь-якого x, це означає, що функція f(x) є парною.