Question

Установити, парною чи непарною є функція y=x-x5

Answer 1

если функция четная, то y(x)=y(-x)

пpовеpим это утвеpжение на данной функции.

пусть х = 1, тогда у(1) = 1 - 5*1 = -4

пусть х = -1, тогда у(-1) = -1 + 5 = 4

y(x) = -y(-x), значит ф-я нечетная

Answer 2

Для визначення того, чи є функція y = x - x^5 парною чи непарною, ми можемо використати властивості парності та непарності функцій.

1. Парна функція: Функція f(x) називається парною, якщо для будь-якого x в домені функції виконується умова f(-x) = f(x).

2. Непарна функція: Функція f(x) називається непарною, якщо для будь-якого x в домені функції виконується умова f(-x) = -f(x).

Давайте застосуємо ці властивості до функції y = x - x^5:

1. Парність: f(-x) = -x - (-x)^5 = -x + x^5 = -(x - x^5) = -f(x)

2. Непарність: f(-x) = -x - (-x)^5 = -x + x^5 = x^5 - x

Отже, за властивостями, функція y = x - x^5 є непарною функцією.