Question

Функція g є такою, що g(4)=7. знайдіть g(4)+g(-4), якщо функція g: є 1)парною, 2) непарною​

Answer 1

А) парна g(-x)=g(x),7+7=14

б)не парна g(-x)=-g(x), 7-7=0

Answer 2

Давайте розглянемо обидві можливі властивості функції g: парну та непарну.

1. Парна функція: Якщо функція g є парною, то для будь-якого x вона має властивість g(x) = g(-x). В даному випадку, ми знаємо, що g(4) = 7. Отже, за властивістю парної функції, g(-4) = g(4) = 7.

Тепер ми можемо знайти g(4) + g(-4): g(4) + g(-4) = 7 + 7 = 14.

2. Непарна функція: Якщо функція g є непарною, то для будь-якого x вона має властивість g(x) = -g(-x). Однак, ми вже знаємо, що g(4) = 7.

Тепер давайте використаємо властивість непарної функції для знаходження g(-4): g(-4) = -g(4) = -7.

Тепер ми можемо знайти g(4) + g(-4): g(4) + g(-4) = 7 + (-7) = 0.

Отже, в залежності від того, чи є функція g парною чи непарною, результат буде різним: - Для парної функції: g(4) + g(-4) = 14. - Для непарної функції: g(4) + g(-4) = 0.