Question

5. Вычислите интеграл (3x²+10)dx​

Answer 1

Ответ:

Розв'язок:

Щоб обчислити інтеграл ∫(3x² + 10) dx, ми застосуємо правила інтегрування.

Інтеграл від 3x² dx можна обчислити за формулою степеневої функції:

∫(3x²) dx = x³ + C₁, де C₁ - константа інтегрування.

Інтеграл від 10 dx можна обчислити за формулою константи:

∫10 dx = 10x + C₂, де C₂ - константа інтегрування.

Тепер, знаючи це, ми можемо записати повний результат інтегралу:

∫(3x² + 10) dx = x³ + 10x + C, де C = C₁ + C₂ - загальна константа інтегрування.

Отже, відповідь:

∫(3x² + 10) dx = x³ + 10x + C, де C - довільна константа.

Answer 2

Для вычисления данного интеграла, используем формулу интегрирования для каждого слагаемого:

∫(3x²+10)dx = ∫3x²dx + ∫10dx

Интегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫3x²dx = 3 * ∫x²dx = 3 * (x³/3) + C₁ = x³ + C₁

∫10dx = 10 * ∫dx = 10x + C₂

Где C₁ и C₂ - произвольные постоянные.

Теперь сложим результаты:

∫(3x²+10)dx = x³ + C₁ + 10x + C₂

Итак, интеграл от функции (3x²+10)dx равен x³ + 10x + C, где C = C₁ + C₂.