Question

22. Первая бригада может выполнить работу за 20 дней, а вторая бригада работает в 1,5 раза медленнее. За сколько дней будет выполнена работа, если 15 дней будет работать только первая бригада, а остальную работу проделать вместе? (18)

Answer 1

Ответ:

Если первая бригада может выполнить работу за 20 дней, то ее рабочая скорость - 1/20 работы в день.

Так как вторая бригада работает в 1,5 раза медленнее, то ее рабочая скорость будет 1/20 * 1/1,5 = 1/30 работы в день.

Если первая бригада работает 15 дней, то она выполнит 15 * 1/20 = 3/4 работы.

Оставшаяся работа составляет 1-3/4 = 1/4 работы.

Рабочая скорость обеих бригад, работающих вместе, составляет 1/20 + 1/30 = 1/12 работы в день.

Чтобы выполнить оставшуюся 1/4 работы, им потребуется 1/4 / (1/12) = 3 дня.

Итак, вместе первая и вторая бригады выполнят всю работу за 15 + 3 = 18 дней.

Answer 2

Поскольку первая бригада может выполнить работу за 20 дней, то ее рабочая скорость равна 1/20 работы в день.
Вторая бригада работает в 1,5 раза медленнее, поэтому ее рабочая скорость равна (1/20) * (1/1,5) = 1/30 работы в день.

Если первая бригада работает 15 дней, то она выполнит (1/20) * 15 = 3/4 работы.
Оставшаяся работа, которую нужно выполнить, равна 1 - 3/4 = 1/4 работы.

Если первая и вторая бригады работают вместе, они выполняют (1/20 + 1/30) работы в день.
Для того чтобы выполнить 1/4 работы, им потребуется (1/4) / ((1/20) + (1/30)) дней.

Упростив выражение, получим (1/4) / ((3/60) + (2/60)) = (1/4) / (5/60) = (1/4) * (60/5) = 15 дней.

Таким образом, чтобы выполнили всю работу, если 15 дней будет работать только первая бригада, а остальную работу проделать вместе, понадобится 15 дней.