Question

Вова нарисовал несколько точек на плоскости так, что никакие три из них не лежат на одной прямой, и соединил каждые две точки отрезком. Мог ли он нарисовать ровно семь отрезков?

Answer 1

Ответ:

Нет, потому что 7 нечётное число, а он каждые два соединил отрезком, а 7 не делится на 2

Answer 2

Нет, Вова не мог нарисовать ровно семь отрезков.

При наличии n точек, количество отрезков, которые можно провести между ними, можно рассчитать по формуле сочетаний C(n, 2), где C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!) = n(n-1)/2.

Если количество отрезков равно семи (n(n-1)/2 = 7), то нужно найти такое целое положительное значение n, при котором уравнение n(n-1)/2 = 7 выполняется.

Решив это уравнение, мы получаем n^2 - n - 14 = 0. Но данное квадратное уравнение не имеет целочисленных корней. Значит, невозможно найти целое положительное значение n, при котором количество отрезков равно семи.

Таким образом, Вова не мог нарисовать ровно семь отрезков.