Question

Постройте график функции у = –2х2 + 5. Укажите ее наибольшее (наименьшее) значение и промежутки возрастания и убывания.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам построить график функции и найти ее свойства.

Функция у = –2х2 + 5 является квадратичной функцией с отрицательным коэффициентом при х2. Это означает, что ее график имеет вид параболы, направленной вниз. Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько значений у для разных значений х и соединить их точками. Например, если х = 0, то у = 5; если х = 1, то у = 3; если х = -1, то у = 3; и так далее. Вы можете использовать онлайн-калькулятор или другие ресурсы , чтобы построить график функции более точно.

Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы, которая находится по формуле х = -b/2a, где a = -2 и b = 0. Тогда х = 0 и у = 5. Значит, наибольшее значение функции равно 5 и достигается при х = 0.

Наименьшего значения функции нет, так как парабола продолжается вниз бесконечно.

Промежутки возрастания и убывания функции определяются знаком ее производной. Производная функции у = –2х2 + 5 равна у' = -4х. Значит, функция возрастает, когда у' > 0, то есть когда х < 0; и убывает, когда у' < 0, то есть когда х > 0.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Удачи!