Question

Для спортивной команды купили 368 майки и 506 футболки. Найдите возможные наибольшее число спортсменов в команде,если требуется,чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи? помогите срочно!!!!! ​

Answer 1

368 = 2⁴ · 23 - простые множители числа

506 = 2 · 11 · 23 - простые множители числа

НОД (368 и 506) = 2 · 23 = 46 - наибольший общий делитель

368 : 46 = 8 - майки

506 : 46 = 11 - футболки

Ответ: 46 спортсменов, каждый из которых получил по 8 маек и 11 футболок.

Answer 2

Чтобы найти возможное наибольшее число спортсменов в команде, которые получат одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 368 и 506.

НОД может быть найден с помощью различных методов, таких как алгоритм Евклида или расширенный алгоритм Евклида. Для простоты мы воспользуемся алгоритмом Евклида.

Для использования алгоритма Евклида необходимо разделить большее число на меньшее число и записать остаток. Затем следует разделить меньшее число на полученный остаток и опять записать остаток. Это продолжается до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда это происходит, НОД равен последнему ненулевому остатку.

Выполнив вычисления, получаем:

506 ÷ 368 = 1 остаток 138
368 ÷ 138 = 2 остаток 92
138 ÷ 92 = 1 остаток 46
92 ÷ 46 = 2 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 46. Поэтому НОД чисел 368 и 506 равен 46.

Теперь, чтобы найти наибольшее число спортсменов в команде, мы делим общее количество одежды на НОД:

368 + 506 = 874
874 ÷ 46 = 19

Таким образом, наибольшее возможное число спортсменов в команде равно 19.