Question

Найдите значение выражения 20^5-㏒₂₀100

Answer 1

3200000-2log20 10≈3199998.46

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом: 1. **20^5**: Это означает 20 в степени 5, что равно 20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 3,200,000. 2. **㏒₂₀100**: Это логарифм числа 100 по основанию 20. Он показывает, какую степень числа 20 нужно возвести в степень, чтобы получить 100. Так как 20 возводится в какую-то степень, чтобы получить 100, мы должны вычислить эту степень. Логарифмы - это обратные операции возведения в степень. В данном случае, 20 в какую-то степень равно 100, поэтому логарифм будет равен этой степени. Математически это можно записать как: ㏒₂₀100 = x, где x - степень, в которую нужно возвести 20, чтобы получить 100. Чтобы найти эту степень, мы можем использовать следующий логарифмический подход: 20^x = 100 Теперь возьмем логарифм от обеих сторон: ㏒₂₀(20^x) = ㏒₂₀100 Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое позволяет переместить степень вперед: x * ㏒₂₀20 = ㏒₂₀100 Теперь мы можем найти x: x = ㏒₂₀100 / ㏒₂₀20 Посчитаем это: x = 2.322 Таким образом, значение выражения 20^5 - ㏒₂₀100 равно: 3,200,000 - 2.322 ≈ 3,199,997.678 Значение выражения приближенно равно 3,199,997.678.