Question

Пожалуйста срочно ((( Даны три точки АВС с координатами.Требуеться найти: 1) построить их на плоскости в декартовой системе координат треугольника АВС, 2) длины сторон АВ, ВС,АС, 3) уравнение сторон АВ,АС,ВС коэфициенты А (-9;5) В (3;-11) С (6;10)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2) начнем с длин сторон.

У Вас отрезок АВ с координатами точек А(х1, у1) и В (х2, у2)

Для нахождения длины отрезка есть формула

АВ= $\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2$()

А (-9;5) В (3;-11) С (6;10)

Подставим наши значения в формулу, получим

АВ=√(3-(-9))²+(-11-5)²=√12²+(-16)²=√144+256=√400=20

ВС=√(6-3)²+(10-(-11))²=3²+21²=√450=5√18

АС=√(6-(-9))²+(10-5)²=√15²+5²=√250=5√10

3) уравнение сторон найдем из общего уравнения для прямой

y=kx+b

Рассмотрим на примере прямой АВ.

Нам нужно найти коэффициенты  k и b. Для этого подставим в общее уравнение прямой y=kx+b координаты точек А и В. Получим систему уравнений:

5=-9k+b

-11=3k+b

Выразим b из первого уравнения

5+9k=b

Подставим это во второе уравнение

-11=3k+5+9k

-16=12k

k=-16/12=-4/3

Тогда

5+9*(-4/3)=b ⇒ b=-7

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о треугольнике АВС. Вот мои ответы:

1) Чтобы построить треугольник АВС на плоскости в декартовой системе координат, нужно отметить точки А(-9;5), В(3;-11) и С(6;10) на координатной сетке и соединить их отрезками. Получится треугольник, как на рисунке ниже:

![Треугольник АВС]

2) Чтобы найти длины сторон АВ, ВС и АС, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя координаты вершин треугольника, получим:

$$AB = \sqrt{(3 - (-9))^2 + (-11 - 5)^2} \approx 20.62$$ $$BC = \sqrt{(6 - 3)^2 + (10 - (-11))^2} \approx 21.95$$ $$AC = \sqrt{(6 - (-9))^2 + (10 - 5)^2} \approx 15.81$$

Ответ: длины сторон АВ, ВС и АС равны примерно 20.62, 21.95 и 15.81 соответственно.

3) Чтобы найти уравнения сторон АВ, АС и ВС, нужно использовать формулу прямой, проходящей через две точки в декартовой системе координат:

$$y = kx + b$$

где $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ и $$b = y_1 - kx_1$$

Подставляя координаты вершин треугольника, получим:

$$AB: y = \frac{-11 - 5}{3 - (-9)}x + \frac{-99}{12} \approx -1.33x - 8.25$$ $$AC: y = \frac{10 - 5}{6 - (-9)}x + \frac{15}{5} \approx 0.33x + 3$$ $$BC: y = \frac{10 - (-11)}{6 - 3}x + \frac{-26}{3} \approx 7x - 8.67$$

Ответ: уравнения сторон АВ, АС и ВС имеют вид:

- AB: $$y \approx -1.33x - 8.25$$ - AC: $$y \approx 0.33x + 3$$ - BC: $$y \approx 7x - 8.67$$

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если вам нужна еще какая-то помощь, пожалуйста, спросите меня