Question

Решить уравнение под корнем 12 +x - под корнем 1-x=1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{12 + x} - \sqrt{1 - x}$

подкоренные выражения возводим во вторую степень, тем самым избавляясь от иррациональности. получается:

(12+х)-(1-х)=1

(12+х)=1 и (1-х)=1

12+х=1 и 1-х=1/ •(-1)

х¹=1-12 и -1+х=-1

х¹=-11 и х²=0

вроде должно быть как-то так, но это не точно

Answer 2

Для начала заметим, что у нас есть уравнение с корнями. Чтобы избавиться от корней, воспользуемся тем, что если два корня равны, то и выражения под корнями должны быть равны.

Итак, у нас есть уравнение:
√(12 + x) - √(1 - x) = 1

Чтобы избавиться от корней, возведем обе части уравнения в квадрат:
(√(12 + x) - √(1 - x))^2 = 1^2

(12 + x) - 2√(12 + x)√(1 - x) + (1 - x) = 1

12 + x - 2√((12 + x)(1 - x)) + 1 - x = 1

Объединим подобные члены и приведем уравнение к более удобному виду:
x - x - 2√((12 + x)(1 - x)) = -12 + 1 - 1

-2√((12 + x)(1 - x)) = -12

Для упрощения дальнейших вычислений, избавимся от отрицательного знака:
2√((12 + x)(1 - x)) = 12

Возводим обе части уравнения в квадрат:
(2√((12 + x)(1 - x)))^2 = 12^2

4((12 + x)(1 - x)) = 144

Раскрываем скобки:
4(12 + x - x^2) = 144

48 + 4x - 4x^2 = 144

Приравниваем квадратное уравнение к нулю:
-4x^2 + 4x + 48 - 144 = 0

-4x^2 + 4x - 96 = 0

Делим все коэффициенты на -4:
x^2 - x + 24 = 0

Решим квадратное уравнение методом квадратного корня:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1, c = 24

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*24)) / (2*1)

x = (1 ± √(1 - 96)) / 2

x = (1 ± √(-95)) / 2

Так как мы имеем комплексные корни (√(-95)), уравнение не имеет решения в действительных числах.