Question

Разность двух чисел равна 5 . Найдите эти числа , если 2/9 меньшего из них равны 20% большего

Answer 1

x-y=5

2y/9=x/5

y= 0.9x

x-0.9x=5

x=50

y=45

Answer 2

Пусть меньшее число равно х, а большее число равно у.

Запишем уравнение на основе данных из условия:

у - х = 5 (1)

Также известно, что (2/9)х = 1.2у. Упростим это уравнение, умножив обе его стороны на 9:

(2/9)х * 9 = 1.2у * 9

2х = 10у (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: (1) и (2). Мы можем использовать их для решения системы уравнений.

Умножим уравнение (1) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10(у - х) = 10 * 5

10у - 10х = 50

Теперь у нас есть два уравнения:

10у - 10х = 50 (3)
2х = 10у (2)

Мы можем решить систему путем уравнивания коэффициентов при переменных.

Умножим уравнение (3) на 2:

2 * (10у - 10х) = 2 * 50

20у - 20х = 100

Теперь у нас есть два уравнения:

20у - 20х = 100 (4)
2х = 10у (2)

Мы можем исключить х из уравнений (2) и (4), умножив уравнение (2) на 10 и вычитая его из уравнения (4):

20у - 20х - 10у = 100 - 20 * 5

10у - 20х = 100 - 100

10у - 20х = 0

Делаем следующее:

-20х = -10у

20х = 10у

Эти уравнения эквивалентны, что означает, что мы можем представить уравнение (4) в виде:

10у - 20х = 0 (5)

Теперь у нас есть два идентичных уравнения:

10у - 20х = 0 (5)
10у - 20х = 100 (4)

Такая система несовместна, то есть не имеет решений. Это значит, что не существует двух чисел, разность которых равна 5, при условии, что (2/9) меньшего числа равны 20% большему числу.