Question

Диагонали параллелограмма равны 9 и 28, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь этого параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=d₁*d₂sina=9*28/2=126 кв.см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади параллелограмма, которая звучит следующим образом: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, а - длина одной из сторон, а h - высота, опущенная на эту сторону. В данном случае нам даны диагонали, поэтому сначала найдем длины сторон параллелограмма, а затем - высоту. Обозначим диагонали параллелограмма как d1 и d2. Зная угол между диагоналями, можем найти длину стороны a: a = sqrt(d1^2 + d2^2 - 2 * d1 * d2 * cos(30 градусов)), где sqrt - квадратный корень, cos - косинус. Подставим значения и рассчитаем a: a = sqrt(9^2 + 28^2 - 2 * 9 * 28 * cos(30 градусов)) = sqrt(81 + 784 - 504) = sqrt(361) = 19. Теперь найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону a. Угол между высотой и стороной параллелограмма равен 90 градусов, поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора: h = sqrt(d1^2 - (a/2)^2) = sqrt(9^2 - (19/2)^2) = sqrt(81 - 90.25) = sqrt(-9.25), что невозможно, так как корень из отрицательного числа не определен. Итак, мы не можем найти высоту параллелограмма, следовательно, не можем найти его площадь.