Question

В классе 24 ученика. Каждый из них любит или физику, или лирику, или и то, и другое. Оказалось, что среди любителей физики 20% любителей лирики, а среди любителей лирики – 25% любителей физики. Сколько учеников в классе любят одновременно и физику, и лирику?

Answer 1

Пусть х-множество любителей физики

Пусть у-множество любителей лирики

Составляем уравнение х*0,2=у*0,25    у=0,8а

Чтобы определить сколько всего учеников в классе нужно сложить два этих множества и вычесть повторяющуюся два раза часть любителей обоих предметов

х-0,2х+у=24

0,8х+у=24

0,8ах+0,8х=24

х=24/1,6

х=15 человек любят физику

15*0,2=3 человека любят физику и лирику одновременно
ОТВЕТ 3

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим данную задачу.

Информация из условия

- В классе 24 ученика. - Каждый из них любит либо физику, либо лирику, либо и то, и другое. - Среди любителей физики 20% любителей лирики. - Среди любителей лирики 25% любителей физики.

Решение

Для начала определим количество учеников, любящих и физику, и лирику.

Пусть: - A - количество учеников, любящих физику, - B - количество учеников, любящих лирику, - C - количество учеников, любящих и физику, и лирику.

Тогда по условию задачи: - A + B - C = 24 (общее количество учеников), - 0.2A = C (20% любителей физики любят лирику), - 0.25B = C (25% любителей лирики любят физику).

Теперь найдем значения A, B и C.

Решение

Используем данные из условия задачи: - A + B - C = 24, - 0.2A = C, - 0.25B = C.

Решим систему уравнений:

0.2A = C, 0.25B = C.

Теперь подставим значения C в первое уравнение:

A + B - 0.2A - 0.25B = 24, 0.8A + 0.75B = 24.

Теперь найдем значения A и B:

A = 24 - 0.75B / 0.8, A = 30 - 0.9375B.

Теперь подставим значение A во второе уравнение:

0.25B = 0.2(30 - 0.9375B), 0.25B = 6 - 0.1875B, 0.4375B = 6, B ≈ 13.71.

Теперь найдем значение A:

A = 30 - 0.9375 * 13.71, A ≈ 17.14.

Теперь найдем значение C:

C = 0.2 * 17.14, C ≈ 3.43.

Ответ

Таким образом, приблизительно 17 учеников любят физику, приблизительно 13 учеников любят лирику, и приблизительно 3 ученика одновременно любят и физику, и лирику.