Question

HELP!!!!!!! решить интегралы 1) ∫ 2) ∫(x+5)ln2xdx 3) ∫

Answer 1

решение на фотографии.

Answer 2

1) Чтобы решить первый интеграл, мы должны знать функцию, от которой мы интегрируем. Если у нас есть функция f(x), то интеграл можно записать как ∫f(x)dx. Однако, в вашем запросе не указано, какая именно функция нуждается в интегрировании, поэтому невозможно дать точный ответ на этот вопрос.

2) Чтобы решить второй интеграл, мы будем использовать метод интегрирования по частям, который основан на формуле ∫u*dv = uv - ∫v*du. В данном случае, u = ln(2x) и dv = (x+5)dx. Мы вычислим du и v, а затем подставим их в формулу:
du = (1/x)dx
v = (1/2)(x^2 + 5x)

Используем формулу ∫u*dv = uv - ∫v*du:
∫(x+5)ln(2x)dx = (1/2)(x^2 + 5x)ln(2x) - ∫(1/2)(x^2 + 5x)(1/x)dx

Упрощаем интеграл:
∫(x+5)ln(2x)dx = (1/2)(x^2 + 5x)ln(2x) - ∫(1/2)(x + 5)dx

Вычисляем интеграл:
∫(x+5)ln(2x)dx = (1/2)(x^2 + 5x)ln(2x) - (1/4)(x^2 + 5x^2) + C

Где С - постоянная интегрирования.

3) Как и в первом интеграле, в этом случае нам нужна функция, от которой мы будем интегрировать, чтобы дать точный ответ. Приведите подробности и мы будем рады помочь вам с этим интегралом.