Question

Из угла, лежащего против основания равнобедренного треугольника ABC проведена биссектриса BD. Угол DBC равен 50°. Найдите угол,смежный с углом BCD

Answer 1

на фото..................

Answer 2

∠АВД=50°, т.к. ВД биссектриса, делит угол пополам. Углы при основании равнобедренного треуг. АВС равны, поэтому

∠А=∠С=(180°-50°)/2=65°,

Угол, смежный с углом ВСД равен 180°-65°=115°

Ответ   115°

Answer 3

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Таким образом, угол BAC = угол BCA = (180° - угол ABC) / 2.

Угол BCD является внутренним углом треугольника BDC. Он равен сумме углов BDC и BCD.

Треугольник BDC также является равнобедренным, поскольку BD является биссектрисой угла ABC. То есть, угол BCD = угол BDC.

Таким образом, угол, смежный с углом BCD, равен 180° - угол BDC - угол BCD.

Поскольку угол DBC равен 50°, угол BDC = 180° - угол DBC = 180° - 50° = 130°.

Следовательно, угол, смежный с углом BCD, равен 180° - 130° - 130° = 180° - 260° = -80°.

Итак, угол, смежный с углом BCD, равен -80°.