Question

Спростите выраз (c^2/c^2-4) - (c/c-2)

Answer 1

(c^2/c^2-4)-(c/c-2)=(c^2-c(c+2))/(c^2-4)=(c^2-c^2-2c)/(c^2-4)=-2c/(c^2-4)

Answer 2

Для начала, давайте приведем оба выражения к общему знаменателю.

Выражение 1: c^2/(c^2-4) Выражение 2: c/(c-2)

Чтобы привести к общему знаменателю, нужно разложить знаменатель первого выражения на множители.

(c^2-4) можно разложить по формуле разности квадратов: (c+2)(c-2).

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить числители.

Выражение 1: c^2/(c+2)(c-2) Выражение 2: c/(c-2)

Теперь мы можем вычесть одно выражение из другого.

(c^2/(c+2)(c-2)) - (c/(c-2))

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель: (c+2)(c-2)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители.

(c^2 - c(c+2))/((c+2)(c-2))

Далее, упростим числитель.

(c^2 - c^2 - 2c)/((c+2)(c-2))

-2c/((c+2)(c-2))

Таким образом, упрощенное выражение равно -2c/((c+2)(c-2)).