Question

Помогите решить задачу: Расстояние от пункта A до пункта B велосипедист преодолел за 1ч 15мин. Возвращаясь,он увеличил скорость на 00,1 км/мин , поэтому на дорогу от пункта B до пункта A ему понадобилось на 4% времени меньше . Найти расстояние между пунктами A и B.

Answer 1

1) Можно перевести 0,01 км/мин в км/ч. 0,1 км/мин = 6 км/ч.

2) 1 ч 15 мин = 1,25 ч

Пусть его изначальная скорость = x км/ч.

То увеличенная = x+6

Первый этап преодоления расстояния: 1,25x

Второй этап преодоления расстояния:

1,25*0,96(x+6)

Приравняем два пути и получим:

1,25x=1,25*0,96(x+6)

1,25x=1,2(x+6)

1,25x=1,2x+7,2

1,25x-1,2x=7,2

0,05x=7,2

x=7,2:0,05

x=144

Расстояние равно 144 км/ч x 1,25 = 180 км

Ответ: 180 км

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Обозначим расстояние между пунктом A и пунктом B как D (в километрах).

Первоначально велосипедист преодолел это расстояние за 1 час 15 минут, что составляет 1.25 часа. Поэтому его скорость в пути от A до B равна:

V1 = D / 1.25 (км/час).

После того как он достиг пункта B, он увеличил свою скорость на 0.1 км/мин, что равно 6 км/час (поскольку 1 км/мин = 60 км/час). С этой скоростью, время в пути от B до A уменьшилось на 4%.

Время возвращения (после увеличения скорости) равно 0.96 * время первой поездки (поскольку время уменьшилось на 4%). Таким образом, время возвращения равно:

0.96 * 1.25 часа = 1.2 часа.

Теперь мы можем найти скорость в пути от B до A:

V2 = D / 1.2 (км/час).

Мы знаем, что вторая скорость (V2) больше первой скорости (V1) на 6 км/час:

V2 = V1 + 6.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V1 = D / 1.25. 2. V2 = D / 1.2 = V1 + 6.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем V1:

V1 = D / 1.25.

Затем найдем V2:

V2 = V1 + 6.

Теперь мы можем выразить D (расстояние между пунктами A и B) через V1:

D = V1 * 1.25.

И выразить D через V2:

D = V2 * 1.2.

Теперь у нас есть два выражения для D, и мы можем приравнять их:

V1 * 1.25 = V2 * 1.2.

Теперь мы знаем, что V2 = V1 + 6, поэтому мы можем подставить это значение:

V1 * 1.25 = (V1 + 6) * 1.2.

Теперь решим это уравнение для V1:

1.25V1 = 1.2V1 + 7.2.

Вычитаем 1.2V1 с обеих сторон:

0.05V1 = 7.2.

Теперь делим обе стороны на 0.05, чтобы найти V1:

V1 = 7.2 / 0.05 = 144 км/час.

Теперь, когда мы знаем скорость V1, мы можем найти расстояние D:

D = V1 * 1.25 = 144 * 1.25 = 180 км.

Итак, расстояние между пунктами A и B равно 180 километрам.