Question

Сколько существует целых положительных чисел, меньших 100, которые делятся на 3, но не делятся на 5? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Делятся на 3

99/3=33 числа

Делятся на 15  

99/15= 6 остаток 9,  

6 чисел

Делятся на 3, но не делятся на 5  

33-6=27 чисел

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения количества целых положительных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 5, нужно рассмотреть все числа от 1 до 100 и проверить каждое на соответствие двум условиям: делится ли оно на 3 и не делится ли на 5.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Проверим каждое число от 1 до 100 на делимость на 3 и отсутствие делимости на 5.

1 не делится на 3 и не делится на 5. 2 не делится на 3 и не делится на 5. 3 делится на 3 и не делится на 5. 4 не делится на 3 и не делится на 5. 5 не делится на 3 и не делится на 5. 6 делится на 3 и не делится на 5. ... 98 не делится на 3 и не делится на 5. 99 делится на 3 и не делится на 5. 100 не делится на 3 и делится на 5.

Таким образом, среди всех чисел от 1 до 100, только числа 3, 6, 9, 12, ..., 99 (делится на 3) не делятся на 5.

Можно заметить, что эта последовательность чисел является арифметической прогрессией с первым членом 3 и разностью 3. Найдем количество членов этой прогрессии, определив максимальный член:

99 = 3 + (n - 1) * 3 n - 1 = (99 - 3) / 3 n - 1 = 96 / 3 n - 1 = 32

n = 33

То есть, количество целых положительных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 5 и меньше 100, равно 33.

Ответ: 33