Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ ДАЮ 30 БАЛЛОВ ПЛИЗЗ Площадь огорода прямоугольной формы равна 840м^2.Если длину огорода уменьшить на 5 м ,а ширину увеличить на 4 м ,его площадь не изменится. Найдите периметр огорода.

Answer 1

Периметр 118.

Решение

Пусть длина х

Ширина у

X*y=840

(X-5)(y+4)=840

Xy-5y+4x-20=840

840-5у+4х-20=840

4х-5у=20

4х-5(840/х)=20

4х^2-4200=20х

4х^2-20х-4200=0

Х^2-5х-1050=0

Дискриминант 25+4*1050=4225

(5±65)/2

Х1=35

Х2=-30

Значит длина =35 м

Ширина 840:35=24 м

Периметр (35+24)*2=59*2=118

Проверка (35-5)(24+4)=30*28=840

Answer 2

Давайте обозначим длину огорода как L и ширину как W.

Известно, что площадь огорода прямоугольной формы равна 840 м², поэтому у нас есть следующее уравнение:

L * W = 840 м²

Теперь давайте рассмотрим условие задачи: "Если длину огорода уменьшить на 5 м, а ширину увеличить на 4 м, его площадь не изменится." Это означает, что после изменений площадь останется равной 840 м². Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

(L - 5) * (W + 4) = 840 м²

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными L и W:

1) L * W = 840 м² 2) (L - 5) * (W + 4) = 840 м²

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно L:

L = 840 м² / W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(840 м² / W - 5) * (W + 4) = 840 м²

Упростим уравнение:

(840 - 5W) * (W + 4) = 840

Раскроем скобки:

840W + 3360 - 5W² - 20W = 840

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

-5W² + 820W + 3360 - 20W - 840 = 0

Сгруппируем члены:

-5W² + 800W + 2520 = 0

Теперь давайте разделим каждый член на -5, чтобы упростить уравнение:

W² - 160W - 504 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = B² - 4AC

где A = 1, B = -160 и C = -504

D = (-160)² - 4 * 1 * (-504) D = 25600 + 2016 D = 27616

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

W₁,₂ = (-B ± √D) / (2A)

W₁ = (160 + √27616) / 2 W₁ = (160 + 166) / 2 W₁ = 326 / 2 W₁ = 163

W₂ = (160 - √27616) / 2 W₂ = (160 - 166) / 2 W₂ = -6 / 2 W₂ = -3

Мы получили два значения ширины огорода: W₁ = 163 м и W₂ = -3 м. Однако ширина не может быть отрицательной, поэтому отбросим значение W₂.

Теперь мы можем найти соответствующее значение длины огорода, используя первое уравнение:

L₁ = 840 м² / W₁ L₁ = 840 м² / 163 м L₁ ≈ 5.15 м

Теперь у нас есть значения длины и ширины огорода: L₁ ≈ 5.15 м и W₁ = 163 м.

Найдем периметр огорода:

Периметр = 2 * (L₁ + W₁) Периметр = 2 * (5.15 м + 163 м) Периметр ≈ 2 * 168.15 м Периметр ≈ 336.3 м

Таким образом, периметр огорода составляет приблизительно 336.3 метра.