Question

Имеются два раствора кислоты разной концентрации. Объем одного раствора 3л, другого 7л. Если их слить вместе, то получится 40% раствор кислоты. Если же слить равные объемы этих растворов, то получится 42% раствор кислоты. Сколько литров кислоты содержится в каждом из первоначальных растворов? Помогите плииииз

Answer 1

Пусть х - концентрация в 1 растворе, у - концентрация во втором, тогда первое уравнение будет выглядеть так:

3х + 7у = 40 * 10

Во втором случае сливают одинаковые объёмы жидкостей (возьмём по 1 литру каждого), тогда второе уравнение будет выглядеть так:

х + у = 42 * 2

______________________________

Решаем систему уравнений

3х + 7у = 400

х + у = 84

_______

3х + 7у = 400

3х + 3у = 252

________

Вычтем из 1-го уравнения второе, получим:

4у = 148

у = 37

Подставим во второе уравнение у, тогда

37 + х = 84

х = 47

Теперь мы объем каждого из растворов разделим на сто и умножим на концентрацию:

3 : 100 * 47 = 1,41 - в первом растворе

7 : 100 * 37 = 2,59 - во втором растворе

Answer 2

Давайте обозначим:

Пусть x литров кислоты содержится в первом растворе (3 литра объема) с концентрацией C1.

Пусть y литров кислоты содержится во втором растворе (7 литров объема) с концентрацией C2.

Известно, что если мы смешаем эти два раствора вместе, то получится 40% раствор кислоты. Это можно записать в виде уравнения:

0.4 * (3 + 7) = 3x + 7y

У нас есть еще одно условие: если мы смешаем равные объемы первого и второго растворов, то получится 42% раствор кислоты. Это можно записать в виде второго уравнения:

0.42 * (3 + 7) = 0.5 * (3x + 7y)

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему.

Первое уравнение:

0.4 * 10 = 3x + 7y

4 = 3x + 7y

Второе уравнение:

0.42 * 10 = 0.5 * (3x + 7y)

4.2 = 1.5x + 3.5y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения:

(1.5x + 3.5y) - (3x + 7y) = 4.2 - 4

1.5x + 3.5y - 3x - 7y = 0.2

-1.5x - 3.5y = 0.2

Теперь умножим это уравнение на -2 и добавим к первому уравнению:

-2 * (-1.5x - 3.5y) + (4 = 3x + 7y)

3x + 7y + 3x + 7y = 4 + 0.4

6x + 14y = 4.4

6x + 14y = 44

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. -1.5x - 3.5y = 0.2 2. 6x + 14y = 44

Давайте решим эту систему. Сначала выразим x из первого уравнения:

-1.5x = 0.2 + 3.5y x = -(0.2 + 3.5y) / 1.5

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

6 * (-(0.2 + 3.5y) / 1.5) + 14y = 44

Упростим уравнение:

-4(0.2 + 3.5y) + 14y = 44

-0.8 - 14y + 14y = 44

-0.8 = 44

Уравнение не имеет решения.

Что-то пошло не так при решении уравнений, возможно, была допущена ошибка. Проверьте исходные данные и уравнения, чтобы удостовериться, что они верны.