Question

Имеются два сосуда, содержащие 22 кг и 18 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 30% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

Примем за х процентное содержание кислоты в первом растворе и у - во втором.
На основании задания составляем 2 уравнения:
(22х + 18у)/40 = 32  или   22х + 18у = 1280,
(х + у)/2 = 30            или       х + у = 60.
Из второго уравнения у = 60 - х подставляем в первое:
22х + 1080 - 18х = 1280,
4х = 200,
х = 200/4 = 50 %.
Ответ: в первом растворе было 22*50/100 = 11 кг кислоты.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Пусть x и y - концентрации кислоты в первом и втором растворах соответственно. Тогда по условию задачи можно составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 0.22x + 0.18y = 0.32 \cdot (22 + 18)\\ 0.1x + 0.1y = 0.3 \cdot 20 \end{cases} $$

Решая систему уравнений, получаем:

$$ \begin{cases} x = 0.4\\ y = 0.2 \end{cases} $$

Это означает, что первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 20%. Следовательно, количество кислоты в первом растворе равно:

$$ 0.4 \cdot 22 = 8.8 $$

Ответ: в первом растворе содержится 8.8 кг кислоты.Ответь+подробно.+Имеются+два+сосуда,+содержащие+22+кг+и+18+кг+раствора+кислоты+различной+концентрации.+Если+их+слить+вместе,+то+получится+раствор,+содержащий+32%+кислоты.+Если+же+слить+равные+массы+этих+растворов,+то+полученный+раствор+будет+содержать+30%+кислоты.+Сколько+килограммов+кислоты+содержится+в+первом+растворе?