Question

Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a12, чтобы числитель a и знаменатель 12 были взаимно простыми числами. Ответ: (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ;) в числителе правильной дроби a12 можно подставить такие числа вместо буквы a=

Answer 1

Это те числа, при подстановке которых, дробь не будет сокращаться

1;3;7;9

Answer 2

Числитель и знаменатель называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Для решения задачи нам нужно найти все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе a12, чтобы числитель и знаменатель 12 были взаимно простыми.

Числитель a12 представляет собой произведение a и числа 12, то есть a * 12.

Чтобы найти все числа, которые можно подставить вместо буквы a, мы должны найти все числа, которые являются делителями числа 12, и при этом являются взаимно простыми с числом 12.

Число 12 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Из них только числа 1, 5 и 7 являются взаимно простыми с числом 12.

Таким образом, в числителе правильной дроби a12 можно подставить числа 1, 5 и 7 вместо буквы a.

Ответ: a = 1; a = 5; a = 7.