Question

четырехзначное число начинается с Цифры 5 эту цифру переставили в конец числа полученное число оказалось на 2052 меньше исходного Определите первоначальное четырёхзначное число. Помогите пожалуйста !!!!!

Answer 1

5327 и 3275 Пераое число 5... второе ...5 Если второе больше первого на 2052, то последняя цифра первого числа 5+2=7 Значит первое число 5..7 а второе ..75   .  . 75 +2052 ______  2 . 27 (1 в уме) Первое число 5.27, второе .275   . 275 +2052 ______    2 327

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное четырехзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C и D - цифры. Согласно условию, оно начинается с цифры 5, поэтому A = 5. Теперь мы имеем число BCD5, где B, C и D - неизвестные цифры.

Если мы переставим цифру 5 в конец этого числа, мы получим BCD5. Теперь условие гласит, что это новое число оказалось на 2052 меньше, чем исходное.

Исходное число: ABCD = 5BCD Переставленное число: BCD5

Согласно условию, BCD5 - 5BCD = 2052.

Теперь давайте решим это уравнение:

BCD5 - 5BCD = 2052

Для начала, давайте выразим BCD в терминах D:

BCD = 100B + 10C + D

Теперь подставим это в уравнение:

100B + 10C + 5 - 5(5BCD) = 2052

Упростим это уравнение:

100B + 10C + 5 - 25BCD = 2052

Теперь выразим BCD в терминах B и C:

BCD = 100B + 10C + D

Теперь подставим это обратно в уравнение:

100B + 10C + 5 - 25(100B + 10C + D) = 2052

Упростим уравнение дальше:

100B + 10C + 5 - 2500B - 250C - 25D = 2052

Теперь объединим подобные члены:

(100B - 2500B) + (10C - 250C) + (5 - 25D) = 2052

-2400B - 240C - 20D = 2052

Теперь разделим обе стороны на -20:

B + 12C + D = -102.6

Так как B, C и D - целые числа, то левая сторона выражения должна быть целым числом. Однако, правая сторона дробная (-102.6). Это означает, что данное уравнение не имеет целых решений, и нет четырехзначного числа, удовлетворяющего условию задачи.