Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координату точок перетину графіків функцій y=x+6 і y=2x(в квадраті) - 3x+6

Answer 1

Х+6=2х²-3х+6

2х²-4х=0
2х(х-2)=0

х1=0; у=х+6=6  точка (0;6)
х2=2; у=х+6=2+6=8 точка (2;8)

Answer 2

Щоб знайти координати точок перетину графіків функцій y=x+6 і y=2x²-3x+6, ми вирішимо цю систему рівнянь.

Підставимо в одне рівняння значення іншого:

x+6 = 2x²-3x+6

2x²-3x-x = 0

2x²-4x = 0

2x(x-2) = 0

Тепер ми маємо дві можливі варіанти:

1) x = 0: Підставимо це значення в одне з початкових рівнянь, наприклад, y = x+6:

y = 0 + 6

y = 6

Таким чином, перша точка перетину графіків має координати (0, 6).

2) x = 2: Підставимо це значення в одне з початкових рівнянь, наприклад, y = x+6:

y = 2 + 6

y = 8

Таким чином, друга точка перетину графіків має координати (2, 8).

Отже, координати точок перетину графіків функцій y=x+6 і y=2x²-3x+6 є (0, 6) і (2, 8).