Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 812. Найдите эти числа.

Answer 1

Берем первое число за х. Тогда второе х+1 их произведение = 812 решаем квадратное уравнение через дискриминант х(квадрат) + х - 812 = 0 находим два корня. один из них отрицательный. не подходит нам т.к. натуральные числа начинаются с 1. второй 28. х=28, х+1 = 29. Ответ 28, 29

Answer 2

Пусть первое число = x, тогда второе число = x+1 (т.к. числа последовательные). Составим квадратное уравнение:
x²+x-812=0
Решим приведенное квадратное уравнение, используя теорему Виета:
x₁+x₂=-1
x₁*x₂=-812
x₁=-29 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом
x₂=28
Первое число=28 => второе число=28+1=29
Ответ: 28,29
Проверка: 28*29=812

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход. Пусть первое число в последовательности равно "n", тогда второе число будет "n + 1". Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 812, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

n * (n + 1) = 812

Раскроем скобки:

n^2 + n = 812

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 + n - 812 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать методы факторизации, полного квадратного трехчлена или дискриминанта. В данном случае, самым простым способом будет использование дискриминанта.

Дискриминант D для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 1 b = 1 c = -812

D = 1^2 - 4 * 1 * -812 D = 1 + 3248 D = 3249

Теперь мы можем найти значения "n" при помощи формулы:

n = (-b ± √D) / 2a

n1 = (-1 + √3249) / 2 * 1 n2 = (-1 - √3249) / 2 * 1

n1 ≈ 28.26 n2 ≈ -29.26

Так как мы ищем натуральные числа, то отрицательное значение не подходит. Поэтому первое число в последовательности равно примерно 28.

Второе число можно найти, добавив 1 к первому числу:

n2 ≈ 28 + 1 n2 ≈ 29

Таким образом, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 812, примерно равны 28 и 29.